giáo án dạy thêm môn toán lớp 12 cơ bản

Download Tài liệu : Ebook Giáo trình Nhập môn lập trình PDF (257 lượt tải) Tải xuống. Download Ebook Giáo trình Nhập môn lập trình PDF được thiết kế một cách khoa học dành cho các bạn mới bắt đầu vào học lập trình cần kiến thức cơ bản có hệ thống. Cuốn sách Giáo trình Đề Thi Và Đáp Án Bài Khảo Sát Tiếng Anh Vào Trần Đại Nghĩa 2015 - 2016 - Phần Trắc Nghiệm. Giáo án dạy thêm toán 6. Chuyên đề "Toán học số 9". Giáo án Toán số học lớp 6 cả năm. Giáo án Hình học lớp 6 HK 1. Giáo án dạy thêm Toán lớp 7. Giáo án Hình học lớp 7 cả năm Cuốn tài liệu "Giáo Án Dạy Thêm Vật Lý 10 Cả Năm" do sachhoc.com sưu tầm tổng hợp, nhằm cung cấp cho các tài liệu hay cung với chủ điểm kiến thức trọng tâm, đề thi, bài tập để học tốt, và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Vật lí lớp 10.Các em xem chi tiết file bên dưới và tải bản đầy đủ để ôn Khoa/Bộ Môn. Khoa Khoa học cơ bản; Thứ Sáu, 12/08/2022 - 14:08 PM Thông báo về việc giao đồ án tốt nghiệp học kỳ I năm học 2022-2023 Hệ Liên thông, 09. 09/2022. Kế hoạch tổ chức kỳ thi Sinh viên giỏi cấp Trường năm học 2022-2023. 09. Các chuyên đề đại số lớp 9. Bài tập tuần môn toán lớp 9 tập 1 rất cần thiết cho học sinh và giáo viên toán THCS trong quá trình học tập và giảng dạy toán lớp 9 tập 1. Chú ý: Do tài liệu trên web đều là sưu tầm từ nhiều nhiều nguồn khác nhau nên không tránh khỏi việc Site Uri De Dating Gratuite Din Elvetia. Giáo Án - Bài Giảng Giáo án lớp 12 Giáo án Toán lớp 12 Toán lớp 12 Soạn giáo án Toán 12 Thư viện giáo án, bài giảng Toán Học Lớp 12, tài liệu Toán Học Lớp 12 dành cho giáo viên và học sinh tham khảo. Với những giáo viên đang phụ trách giảng dạy môn Toán lớp 12, giáo án môn Toán lớp 12 chính là một tài liệu giảng dạy phù hợp để các thầy cô có thể sử dụng nhằm hoàn thiện các nội dung giảng dạy có trong chương trình. Bên cạnh đó, các thầy cô có thể sáng tạo các nội dung giảng dạy theo kiến thức và kỹ năng chuyên môn của bản thân để giúp các tiết học trở nên thú vị và lôi cuốn được người nghe nhất. Tính tương tác giữa giáo viên và học sinh chính là một trong những yếu tố giúp tiết học đạt được những hiệu quả cao nhất, vì vậy, trong quá trình soạn giáo án, các thầy cô nên chú trọng nâng cao những hoạt động tương tác giữa thầy trò nhằm giúp tạo ra sự chú ý lắng nghe vào bài giảng. Giáo án môn Toán lớp 12 được tổng hợp nhằm giúp các thầy cô giáo bộ môn Toán có thêm được những gợi ý về phương pháp giải toán 12 cho học sinh, phương pháp dẫn dắt, kết nối nội dung, thông tin kiến thức có trong bộ môn, đưa ra những ví dụ minh họa cụ thể để các em học sinh có thêm kỹ năng giải toán 12 từ các bài tập đơn giản đến phức tạp. Download Giáo án môn Toán lớp 12 Dựa vào giáo án môn Toán lớp 12, các thầy cô giáo bộ môn sẽ nắm bắt được những nội dung giảng dạy trong tiết học tới đây là gì để chủ động lựa chọn các thiết bị, phương tiện dạy học phù hợp giúp cho việc dạy học đạt được những kết quả cao nhất. Bên cạnh đó, thầy cô cũng dễ dàng nắm bắt được những kiến thức quan trọng để dành nhiều thời gian vào việc giảng dạy các nội dung đó, tránh tình trạng thiếu thời gian giảng dạy hoặc thừa quá nhiều thời gian giảng dạy mà kiến thức truyền đạt cho học sinh còn hạn chế. Đối với môn Văn, các em học sinh nên đọc và tham khảo nhiều bài văn mẫu lớp 12 để tăng thêm được vốn từ trong văn chương, biết cách dùng từ, đặt câu và sắp xếp ý hợp lý, tài liệu văn mẫu lớp 12 gồm nghị luận văn học, nghị luận xã hội, văn thuyết minh, phân tích, biểu cảm và phát biểu cảm nghĩ về tác phẩm văn học... Bên cạnh đó, các thầy cô giáo bộ môn Hóa có thể tham khảo giáo án Hóa Học lớp 12 để xây dựng được một cơ sở lý thuyết giảng dạy vững chắc nhằm hoàn thiện được toàn bộ nội dung giảng dạy theo chương trình chun, nội dung của giáo án Hóa Học lớp 12 được biên soạn kỹ lưỡng và đầy đủ, hỗ trợ các thầy cô có thể tiết kiệm được thời gian và áp lực trong khâu soạn giáo án giảng dạy. Với những nội dung được trình bày trong giáo án môn Toán lớp 12, các thầy cô bộ môn có thể dễ dàng hoàn thiện được giáo án của mình một cách đầy đủ nhất để chủ động xây dựng được một giờ giảng hiệu quả. Ngoài ra, các giáo viên cũng nên tìm hiểu những thông tin về bảng lương cán bộ, công chức để biết được mình đang được hưởng mức lương bao nhiêu, có hợp lý với quy định của nhà nước hay không và có thắc mắc gì không, bảng lương cán bộ, công chức được chúng tôi cập nhật mới nhất năm 2017 dành cho các các bộ công chức đang làm việc tại các cơ quan nhà nước. Ngày đăng 28/03/2014, 1959 Tài liệu dạy thêm môn toán 12 hay  Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố1KHỞI ĐỘNG ĐẠO HÀM  THỨC CẦN NHỚ 1.Địnhnghĩađạohàm    xylimxxfxxflimxfy0x000x0x02.Cácquytắctínhđạohàm3.Bảngđạohàmcáchàmsốsơcấpcơbảnvàhệquả4.Ýnghĩahìnhhọccủađạohàmvàphươngtrìnhtiếptuyến TẬP P DỤNG Bài 1Tínhđạohàmcủacáchàmsốa3 2y x 3x 3x 2   ;b4 2y x 4x 1  ;c2x 1yx 2;d2x 2x 3yx 1 ;e3y sin 2x 1 ; fy cos x;Bài 2.Chứngminhrằnga.Vớihàmsốy= 3.Chohàmsốy=2x2+16cosx–cos2x a.Tínhy’,y”,y’0,y” b.Giảiphươngtrìnhy”x=0trên[0;2]Bài 4.Chohàmsốy=x3+3xC.ViếtphươngtrìnhtiếptuyếncủaCtrongcáctrườnghợp a.TạigiaođiểmcủaCvớitrụcOx;  b.Tiếptuyếnsongsongđườngthẳngy=9x+1.Bài 5.Chohàmsốy=x3+3x2C.ViếtphươngtrìnhtiếptuyếncủaC a.TạigiaođiểmcủaCvàđườngthẳngy=2; b.Tạiđiểmcóhoànhđộx=2  Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố2CHỦ ĐỀ 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN I/ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1/ Phương pháp xác định khoảng tăng, giảm hàm số +MXĐD=?+Tínhy/=,tìmnghiệmcủaptrìnhy/=0+BBTsắpcácnghiệmcủaPTy/=0vàgiátrịkhôngxácđịnhcủahàmsốtừtráisangphảităngdầnChú ýy/>0thìhàmsốtăng;y/cácnghiệmx1,x2… .nếucó+Tínhy//=?.y//x1;y//x2…….Nếuy//x0>0thìhàmsốđạtCTtạix0;yCT=?Nếuy//x00my/=0luônluôncó2nghiệmphânbiệt.Vậyhàmsốluôncómộtcựcđạivàmộtcựctiểu.3/Địnhmđểhàmsốy=    3 2 2x 3mx 3 m m x 1cócựcđại,cựctiểu.GiảiTxđD=Ry/=3x2–6mx+3m2–mĐểhàmsốcócựcđại,cựctiểuy/=0có2nghiệmphânbiệt3x2–6mx+3m2–m=0có2nghiệmphânbiệtđổidấuquax0 Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố5/0 9m2–9m2+9m>0m>0vậym>0làgiátrịcầntìm.BÀI TẬP Bài 1Tìmcựctrịcủacáchàmsốsau22 3 2 4 3x 2x 2 1a y 1 6x x by 2x 3x 12x 5 c y d y x x 3x 1 4            3 2 3 2 4 3 2e y 2x 9x 12x 3 f y 5x 3x 4x 5 g y 3x 4x 24x 48x 3             9h y x 3x 2  22 2x 8x 24 xm y n y p y x 3 xx 4 x 4     Bài 2Địnhmđểy=   3 2 2 2x 3mx 3 m 1 x m 1    đạtcựcđạitạix=1.Bài 3Chohàmsốy=42xax b2 .Địnha,bđểhàmsốđạtcựctrịbằng–2tạix=1Bài 4Xácđịnhmđểhàmsố2x mx 1yx m đạtcựcđạitạix=2.Bài 5Chohàmsốy=   3 2x m 1 x m 3 x 1    .CMRhàmsốluôncócựcđạivàcựctiểu.Bài 6 Địnhmđểhàmsốy=2x3–32m+1x2+6mm+1x+1cócựcđạivàcựctiểu.Bài 7 Xácđịnhmđểhàmsốy=mx3+3x2+5x+2đạtcựctiểutạix=2.Bài 8 Tìmmđểhàmsốy=–m2x2+2mx–3m+2cógiátrịcựcđạibằng3,vớim0.Bài 9Tìmcáchệsốa,b,csaochohàmsốfx=x3+ax2+bx+cđạtcựctiểutạiđiểmx=1,f1=–3vàđồthịhàmsốcắttrụctungtạiđiểmcótungđộlà2.Bài 10Chứngminhhàmsố22x 2x myx 2 luônluôncómộtcựcđạivàmộtcựctiểu.Bài 11Xácđịnhmđểcáchàmsốsaucócựctrị23 2x mx 2a y x 2x mx 1 b yx 1     Bài 12Vớigiátrịnàocủathamsốmthìhàmsố 3 2y m 3 x 2mx 3   khôngcócựctrịBài 13Địnhmđểhàmsốy=fx=x3–3x2+3mx+3m+4    b.CóđồthịCmnhậnA0;4làmmộtđiểmcựctrịđạtcựctrị4khix=0.Bài 14Dùngquitắc1đểtìmcựctrịcủahàmsốsau a3 2y x 3x 12x 5     b3y 2x 3x 5    c3 2y 2x 6x 8x 1     d4 2y x 2x 2   e4 2y x 4x 5   f3y x 3x 1    g2y xx 1 h 5y x x 1   iy x 3 x  Bài 15Dùngquitắc2đểtìmcựctrịcủahàmsốsau a3 2y x 3x 9x 7    b3 2y x 3x 2   cy sin2x x trên0;2  dy 2sin x cos2x  e 2y sin x 3 cos x,x 0;       Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố6Bài 16Tìmmđểcáchàmsốsauđâycócựctrị a   3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3      b 3 2y x 2 m 3 x mx 2     c3 2y x 3x 3mx 1 m      d2x 3x myx 4  Bài 17Tìmmđểhàmsốthoảđiềukiện a 3 2y x mx m 1 x 1    đạtcựcđạihoặccựctiểutạix=2 b   3 2 2 21y x m 1 x 3m 1 x m 13      đạtcựcđạitạix=2 c 3 21y x mx 2 5m 8 x 13    đạtcựctiểutạix=2 d 3 2 2 2y x 3mx 3 m 1 x m 1     đạtcựcđạitạix=1 e2x mx 1yx m đạtcựcđạitạix=2f2 2x m x 4myx 1 đạtcựctiểutạix=1Bài 18Tìmmđểhàmsố a3 2y mx 3mx 3x 1   cócựcđại,cựctiểu b 2x m 2 x myx 1  cócựcđại,cựctiểu c2x x myx 1 cóhaicựctrịtráidấu d 3 2y x 6x 3 m 2 x m 6     cóhaicựctrịcùngdấuBài 19Tìmavàbđểhàmsố42xy ax b2  đạtcựcđạibằng2tạix=1Bài 20Chohmsố2x x m 1yx 1  .Tìmmđểhàmsố acóhaicựctrị bcóhaicựctrịcùngdấu cViếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquahaiđiểmcựcđạivàcựctiểu.Bi 21Chohmsố    3 2 2 2y x 2 m 1 x m 4m 1 x 2 m 1       Tìmmđểhàmsốđạtcựctrịtạihaiđiểmx1,x2thoảđiềukiện1 21 21 1 1x x x x 2  Đ/Sm=5Bài 22Tìmmđểhàmsốsaucócựctrị3 2y x 2x mx 1   Bài 23Chohàmsố 3 21y x mx 2m 3 x 23     aXácđịnhmđểhàmsốcócựctrị bXácđịnhmđểhàmsốđạtcựctrịtạix=2 III / GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HAM SỐ Phương pháp giải 1/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên miền xác định hay một khoảng -Tìm tập xác định .nếu cho khoảng trước thì bỏ qua bước tìm TXD  Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố7-Tính y’, tìm các điểm tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định nhưng tại đó hàm số liên tục , tính giá trị của hàm số tại các điểm đó. -Lập bảng biến thiên căn cứ bảng biến thiên  GTLN, GTNN. 2 /Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn [a;b] -Tính y’, tìm các điểm thuộc [a;b] tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định nhưng tại đó hàm số liên tục. Giả sử các điểm đó là x1, x2,…, xn -Tính các giá trị fa, fx1, fx2,…., fxn , fb GTLN là số lớn nhất trong các giá trị vừa tìm được, GTNN là giá trị nhỏ nhất trong các số vừa tìm được. Ví dụ aTìmgiátrịlớnnhất&giátrịnhỏnhấtcủahàmsốy=22x xtrên0;2 bTìmgiátrịlớnnhất&giátrịnhỏnhấtcủahàmsố b/y= 2x x 1xtrên[12;2]Giảiay/=21 x2x xchoy/=01–x=0x=1y=1Bảngbiếnthiênx 012y/+0-y 1CĐVậy0;2maxy 1;0;2minykhôngcóby/=22x 1xchoy/=0x2-1=0         1x 1 ;221x 1 ;22Tacóy12=72;y1=3;y2=72Vậy1[ ;2]27miny21[ ;2]2maxy 3 BÀI TẬP Bài 1.TìmGTLNcủacáchàmsốsau2 3 4a y 1 8x 2x b y 4x 3x    Bài 2.TìmGTNNcủacáchàmsốsau22x 2 2a y x 0 b y x x 0x x    Bài 3.TìmGTLN-GTNNcủacáchàmsốsau3 2 2a y x 6x 9x x [0;4] b y 1 4x x x [ 1;3]        2cy x 2 x x [ 2; 2] dy sin2x x x [ ; ]2 2         3 2 3ey x 3x 9x 1 x [ 4;4] fy x 5x 4 x [ 3;1]        4 2xg y x 8x 16 x [ 1;3] h y x 2;4]x 2       21m y x 2 x 1; n y x 1 xx 1      Bài 4.TìmGTLN-GTNNcủacáchàmsốsau Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố8ay=x–5+24 x. by=x21 xcy=2 x1 xtrên[–3;–2]dy=2x1 xfy=x2–ln1–2xtrên[–2;0]gy=cos3x–6cos2x+9cosx+5;hy=sin3x–cos2x+sinx+2.Bài 5Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủacáchàmsố a216y x ,x>0x b4 3y 3x 4x 2   c2x x 1yx 1 trênkhoảng1;+ Bài 6Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủacáchàmsố a3 2y x 8x 16x 9   trênđoạn[1;3]TN2007NC b3y x 3x 1  trênđoạn[0;2]TN2007CB cy x 2 cos x trênđoạn[0;2]TN2008 d4 2y x 2x 1  trênđoạn[0;2]TN2008CB e2 xy x .etrênđoạn[3;2]fy 2 cos2x 4sin x trênđoạn[0;2] g34y 2sin x sin x3 trênđoạn[0;] hy x 2 4 x   Bài 7Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủacáchàmsố a2xyx 1by=x+4xtrênđoạn[1;4] c2y x 4 x  d2y x 3x 2  trnđoạn 10;10 ey=cos2x+cosx  fy=2x 1x 3trênđoạn[0;2] g2y x 4x 3  trênđoạn 1;2*TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ  + Tiệm cận ngang. y=y0làtiêmcậnngangcủađồthịhàmsốy=fxnếutồntạiítnhấtmộttrongcácgiớihạnsauđây0xlim f x y;0xlim f x y + Tiệm cận đứng. x=x0làtiêmcậnngangcủađồthịhàmsốy=fxnếutồntạiítnhấtmộttrongcácgiớihạnsauđâyo o o ox x x x x x x xlim f x ; lim f x ; lim f x ; lim f x             IV / DẠNG TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ 1 / Khảo sát hàm đa thức 1/ Sơ đồ khảo sát hàm đa thức B1TXDD=R.B2 Tínhy’,tìmnghiệmcủaphươngtrìnhy’=0Kếtluậnvềtínhđơnđiệuvàcựctrịcủahàmsố. B3Tìmlimyx? B4Lậpbảngbiếnthiên x Ghitậpxácđịnhvànghiệmcủaphươngtrìnhy/=0y’ Xétdấuy/y Ghikhoảngtăng,giảm,cựctrịcủahàmsố Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố9B5TìmđiểmđặcbiệtB6VẽđồthịCácdạngđồthịhàmbậc3 y = ax3 + bx2 + cx + d y' 0 coù 2 nghieäm phaân bieät a 0y' 0 xa 0 y' 0 coù 2 nghieäm phaân bieät a 0y' 0 xa 0 Chú ýĐồthịhàmbậc3luônnhậnđiểmuốnIlàmtâmđốixứng.Cácdạngđồthịhàmtrùngphương y = ax4 + bx2+ c y' 0 coù 3 nghieäm phaân bieäta 0y' 0 coù 1 nghieäm ñôna 0y' 0 coù 3 nghieäm phaân bieäta 0y' 0 coù 1 nghieäm ñôn a 0 Chú ýĐồthịhàmtrùngphươngluônnhậntrụcoylàmtrụcđốixứng.2/ Ví dụ 1Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịhàmsốy=x3+3x2–4Giải°TậpxácđịnhD=R°y=3x2+6x=3xx+2,cho       x 0 y 4y 0x 2 y 0°Giớihạn xlimy, xlimy°Bảngbiếnthiên.x20+y/+00+y 0CT+CĐ4Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng;2;0;+vànghịchbiếntrênkhoảng2;0HàmsốđạtCĐtạix=2;yCĐ= Ví dụ 2Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị hàmsốy=2x2–x4°TXĐD=R°y=4x–4x3choy=04x–4x3=0x = 0 y=0 x = 1 y=1  °Giớihạn xlimy2-2-4xy14 -2 Tàiliệutoán12GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố10°Bảngbiếnthiênx101+y/+00+0y 1CT1CĐ0CĐhàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng;1;0;1vànghịchbiếntrêncáckhoảng1;0;1;+hàmsốđạtCĐtạix=1;yCĐ= 00°Đồthị 3/ Bài tập Bài 1Khảosátcáchàmsốsaua/y=x3–3x2b/y=x3+3x–2c/y=x3+3x2+4x-8d/y=x4–6x2+5e/y=14x4+2x2+94f/y=x4+2x2Bài 2a/Chohàmsốy=x3–3mx2+4m3.KhảosátvẽđồthịCcủahàmsốkhim=1.b/Chohàmsốy=x4–mx2+4m11.KhảosátvẽđồthịCcủahàmsốkhim=4.2/ Khảo sát hàm nhất biến 1/ Sơ đồ khảo sát hàm ax bycx d B1TXĐD=R\   dcB2Tínhđạohàmy’=  dB3GiớihạnvàtiệmcậnTiệmcậnđứnglàx=dcTínhghạnbêntrái,phảicủaykhixdcTiệmcậnnganglàaycxalim ycB4Lậpbảngbiếnthiên.X Ghimiềnxácđịnhcủahàmsốy’ Xétdấuy/Y GhikhoảngtănggiảmcủahàmsốKếtluậnvềtínhđơnđiệuvàcựctrịcủahàmsố.B5Điểmđặcbiệtx 0?y ?0 2-2xy1[...]... 1  f’x0= 3 . 12 = 3  phương trình tiếp fx 0  1 a/ Tiếp tuyến tại A1;1  C có  tuyến là y = f’x0x–x0 +fx0 = 3.x+1 + 1 f2  8 b/ Ta có x0 = 2   f ' 2  12  tiếp tuyến là y= 1 2 x+2 – 8 =12x + 16 3 c/ Ta có tung độ bằng y0= –8  fx0= 8  x 0 = 8  x0= 2  f’x0 =12  Phương trình tiếp tuyến là y= 1 2 x+2 – 8 = 12x + 16 ... độ x0;fx0 B 1 Tìm f ’x  f ’x0 B 2 Phương trình tiếp tuyến với C tại điểm x0;fx0 là y = f / x 0 x–x0 + fx0 Chú ý f / x 0 là hệ số góc của tiếp tuyến.d y = ax +b a đgl hệ số góc của đường thẳng d 2/ Tại điểm trên đồ thị C có hoành độ x0 B1 Tìm f ’x  f ’x0, y0 =fx0 B2 Phương trình tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ x0 lày = f / x 0... Cho hàm số y= fx có đồ thị C,y= gx có đồ thị C’.Tìm giao điểm của C vàC’.  Phương pháp giải B1 Lập phương trình hoành độ giao điểm của C và C’ fx = gx 1 B2 Giải 1 giả sử nghiệm của phương trình là x0,x1,x2 . . . thì các giao điểm của C và C’ là M0x0;fx0 ; M1x1;fx1 ; M2x2;fx2 . . . Chú ý Số nghiệm của phương trình 1 chính là số giao điểm của C và C’. Ví dụ 1 Cho hàm số y  3  2x x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. ... = 2a; z z = z 2  a 2  b 2 4 a+bi + c+di = a+c+b+di 5 a+bi c+di = ac+bdi. 6 a+bi c+di = ac  bd+ad+bci 7 z = c  di  2 1 2 [ac+bd+ad-bci] a  bi a b Bài toán 2 Giải phương trình bậc 2 Cho phương trình ax2 + bx + c = 0. với  = b2  4ac. Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệp kp x1  x 2   b nghiệm thực 2a Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm thực ...  x2 + x + 1 = mx1 x2 +m 1x – 1 +m = 0 1 Đặt gx = x2 + m1x – 1 +m ,g1 = 1  0  = m2 + 2m + 5 = m +12 + 4 > 0 m Do đó pt1 luôn có 2 nghiệm phân biệt khác d và C luôn cắt nhau tai 2 điểm phân biệt. II/ Bài toán2 Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị  Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x,m = 0 .  Phương pháp giải đồ thị C của hàm fx Thường đã có trong bài toán khảo sát hàm số ... ; c d log 2 x  3  log 2 x  1  3 ; log 2 x  6 log 4 x  4 2 m n log 2 2 x  1.log 2 2 x  1  2  12 ; 2 e log 2x  log 2x3  4  0 ; f 16 x  x  16  0 g log 5 5 x  1.log 25 5 x 1  5  1 ; h log 4 x  log 2 4 x  5 i log 3 x  2  log 3 x  2  log 3 5 o log 2 x  log 4 x  3  2 log 2 2 x  1.log 2 2 x 1  2  6... d. Có tâm thuộc Oz và đi qua hai điểm A0;1;2, B1;0;1. e. Đi qua bốn điểm O, A, B, C với A2;0;0, B0;1;0, C0;0;3. Vấn đề 3 Viết phương trình của mặt phẳng    Loại 1 Biết một điểm M0x0;y0;z0 và một vectơ pháp tuyến n=  A;B;C   0 của mặt phẳng Giáo viên Phạm Đỗ Hải Trang số 26 Tài liệu toán 12 A  x - x0  +B  y - y0  +C  z - z0  = 0 1 Hay ... 6 Cho hàm số y = fx = x4 + 2mx2  2m+1 m là tham số 1 a Biện luận theo m số cực trị của hàm số 1 b Tìm m để hàm số 1 đạt cực trị tại x = 1 c Khảo sát và vẽ C khi m = 5. Bài 7 Cho C y = fx = x4  4x2 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C b Tìm k để pt 3x4+12x2 + 3k = 0 có 4 nghiệm phân biệt c Viết pttt của C tại giao điểm của C với trục tung d Giải bpt f ’’x . B1LậpphươngtrìnhhoànhđộgiaođiểmcủaCvàC’fx=gx 1  B2 Giải 1 giảsửnghiệmcủaphươngtrìnhlàx 0 ,x 1 ,x 2 ...thìcácgiaođiểmcủaCvà C’làM 0 x 0 ;fx 0 ;M 1 x 1 ;fx 1 ;M 2 x 2 ;fx 2 ... . 8-2-4-6-8 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 x y  Tài liệu toán 12  GiáoviênPhạm Đỗ Hải     Trangsố 12 6 4 2 -2 5 x y  Chohàmsốy=fxcóđồthịC,y=gxcóđồthịC’.TìmgiaođiểmcủaCvàC’. . Chohàmsốy=fxcóđồthịC.TacầnviếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthịCtrongcác trườnghợpsau 1/ Tại điểm có toạ độ x 0 ;fx 0 B 1Tìmf’x  f’x 0  B 2PhươngtrìnhtiếptuyếnvớiCtạiđiểmx 0 ;fx 0  lày= / 0 f x x–x 0 +fx 0  Chú - Xem thêm -Xem thêm Tài liệu dạy thêm môn toán 12 hay, Tài liệu dạy thêm môn toán 12 hay,

giáo án dạy thêm môn toán lớp 12 cơ bản